La donnée d'un algèbre de Hopf quasi-triangulaire permet de construire des représentations du groupe de tresse.
Plus précisément, la catégorie des représentations d'une algèbre de Hopf quasi-triangulaire est une catégorie monoïdale tressée.
Il a aussi généralisé la notion d'algèbre de Hopf en celle d'algèbre quasi-Hopf et introduit l'étude des torsions de Drinfeld, qui peuvent être employées pour factoriser la R-matrice correspondant à la solution de l'équation de Yang-Baxter liée à une algèbre de Hopf quasi-triangulaire.